6^2+(2*5+x)^2=4^2-(2*5-x)^2

$$6 ^ { 2 } + ( 2 \cdot 5 + x ) ^ { 2 } = 4 ^ { 2 } - ( 2 \cdot 5 - x ) ^ { 2 }$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-\sqrt{110}i\approx -0-10,488088482i$$

$$x=\sqrt{110}i\approx 10,488088482i$$

Kvadrat Kökü Tapmaq üçün Mərhələlər

36 almaq üçün 2 6 qüvvətini hesablayın.

$$36+\left(2\times 5+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

10 almaq üçün 2 və 5 vurun.

$$36+\left(10+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

\left(10+x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$36+100+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

136 almaq üçün 36 və 100 toplayın.

$$136+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

16 almaq üçün 2 4 qüvvətini hesablayın.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

10 almaq üçün 2 və 5 vurun.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(10-x\right)^{2}$$

\left(10-x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(100-20x+x^{2}\right)$$

100-20x+x^{2} əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$136+20x+x^{2}=16-100+20x-x^{2}$$

-84 almaq üçün 16 100 çıxın.

$$136+20x+x^{2}=-84+20x-x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 20x çıxın.

$$136+20x+x^{2}-20x=-84-x^{2}$$

0 almaq üçün 20x və -20x birləşdirin.

$$136+x^{2}=-84-x^{2}$$

x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$136+x^{2}+x^{2}=-84$$

2x^{2} almaq üçün x^{2} və x^{2} birləşdirin.

$$136+2x^{2}=-84$$

Hər iki tərəfdən 136 çıxın.

$$2x^{2}=-84-136$$

-220 almaq üçün -84 136 çıxın.

$$2x^{2}=-220$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$x^{2}=\frac{-220}{2}$$

-110 almaq üçün -220 2 bölün.

$$x^{2}=-110$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

36 almaq üçün 2 6 qüvvətini hesablayın.

$$36+\left(2\times 5+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

10 almaq üçün 2 və 5 vurun.

$$36+\left(10+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

\left(10+x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$36+100+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

136 almaq üçün 36 və 100 toplayın.

$$136+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

16 almaq üçün 2 4 qüvvətini hesablayın.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

10 almaq üçün 2 və 5 vurun.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(10-x\right)^{2}$$

\left(10-x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(100-20x+x^{2}\right)$$

100-20x+x^{2} əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$136+20x+x^{2}=16-100+20x-x^{2}$$

-84 almaq üçün 16 100 çıxın.

$$136+20x+x^{2}=-84+20x-x^{2}$$

Hər iki tərəfdən -84 çıxın.

$$136+20x+x^{2}-\left(-84\right)=20x-x^{2}$$

-84 rəqəminin əksi budur: 84.

$$136+20x+x^{2}+84=20x-x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 20x çıxın.

$$136+20x+x^{2}+84-20x=-x^{2}$$

220 almaq üçün 136 və 84 toplayın.

$$220+20x+x^{2}-20x=-x^{2}$$

0 almaq üçün 20x və -20x birləşdirin.

$$220+x^{2}=-x^{2}$$

x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$220+x^{2}+x^{2}=0$$

2x^{2} almaq üçün x^{2} və x^{2} birləşdirin.

$$220+2x^{2}=0$$

Quadratic equations like this one, with an x^{2} həddi ilə, lakin x həddi olmadan belə kvadratik tənliklər hələ də kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, əvvəlcə onlar standart formaya salınmalıdır: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+220=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün 0 və c üçün 220 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 220}}{2\times 2}$$

Kvadrat 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 220}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 220}}{2\times 2}$$

-8 ədədini 220 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1760}}{2\times 2}$$

-1760 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4} tənliyini həll edin.

$$x=\sqrt{110}i$$

İndi ± minus olsa x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4} tənliyini həll edin.

$$x=-\sqrt{110}i$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i$$