6^-3x=4

$$6 ^ { - 3 x } = 4$$

x üçün həll et

$$x=-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}\approx -0,257901871$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$6^{-3x}=4$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(6^{-3x})=\log(4)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$-3x\log(6)=\log(4)$$

Hər iki tərəfi \log(6) rəqəminə bölün.

$$-3x=\frac{\log(4)}{\log(6)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{6}\left(4\right)$$

Hər iki tərəfi -3 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{-3}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(6)}-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$