6+2x+4/3x=8

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

x üçün həll et

$$x=-3$$

$$x=1$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini 3 rəqəminə vurun.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

2x+4 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Hər iki tərəfdən 24 çıxın.

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

-6 almaq üçün 18 24 çıxın.

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$2x^{2}+4x-6=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün 4 və c üçün -6 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

16 48 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-4±8}{4} tənliyini həll edin. -4 8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4}{4}$$

4 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-4±8}{4} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 8 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{12}{4}$$

-12 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-3$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=1 x=-3$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tənliyin hər iki tərəfini 3 rəqəminə vurun.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

2x+4 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Hər iki tərəfdən 18 çıxın.

$$2x^{2}+4x=24-18$$

6 almaq üçün 24 18 çıxın.

$$2x^{2}+4x=6$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+2x=3$$

x həddinin əmsalı olan 2 ədədini 1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

Kvadrat 1.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

3 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Faktor x^{2}+2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sadələşdirin.

$$x+1=2 x+1=-2$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=1 x=-3$$