5x*10-9xdiv2x=99

$$5x \times 10-9x \div 2x=99$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{718} + 50}{9} \approx 8,532835779$$

$$x = \frac{50 - \sqrt{718}}{9} \approx 2,578275332$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini 2 rəqəminə vurun.

$$10x\times 10-9xx=198$$

100 almaq üçün 10 və 10 vurun.

$$100x-9xx=198$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$100x-9x^{2}=198$$

Hər iki tərəfdən 198 çıxın.

$$100x-9x^{2}-198=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-9x^{2}+100x-198=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadratlar düsturunda a üçün -9, b üçün 100 və c üçün -198 ilə əvəz edin, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} və onu ± toplama olanda həll edin.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-9\right)\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

Kvadrat 100.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-9\right)\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-4 ədədini -9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+36\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

36 ədədini -198 dəfə vurun.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-7128}}{2\left(-9\right)}$$

10000 -7128 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-100±\sqrt{2872}}{2\left(-9\right)}$$

2872 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{2\left(-9\right)}$$

2 ədədini -9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18} tənliyini həll edin. -100 2\sqrt{718} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{718}-100}{-18}$$

-100+2\sqrt{718} ədədini -18 ədədinə bölün.

$$x=\frac{50-\sqrt{718}}{9}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18} tənliyini həll edin. -100 ədədindən 2\sqrt{718} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{718}-100}{-18}$$

-100-2\sqrt{718} ədədini -18 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{718}+50}{9}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{50-\sqrt{718}}{9} x=\frac{\sqrt{718}+50}{9}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tənliyin hər iki tərəfini 2 rəqəminə vurun.

$$10x\times 10-9xx=198$$

100 almaq üçün 10 və 10 vurun.

$$100x-9xx=198$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$100x-9x^{2}=198$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-9x^{2}+100x=198$$

Hər iki tərəfi -9 rəqəminə bölün.

$$\frac{-9x^{2}+100x}{-9}=\frac{198}{-9}$$

-9 ədədinə bölmək -9 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{100}{-9}x=\frac{198}{-9}$$

100 ədədini -9 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x=\frac{198}{-9}$$

198 ədədini -9 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x=-22$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{100}{9} ədədini -\frac{50}{9} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{50}{9} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\left(-\frac{50}{9}\right)^{2}=-22+\left(-\frac{50}{9}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{50}{9} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}=-22+\frac{2500}{81}$$

-22 \frac{2500}{81} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}=\frac{718}{81}$$

x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81} seçimini vuruqlara ayırın. Ümumilikdə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olanda, o həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{50}{9}\right)^{2}=\frac{718}{81}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{50}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{718}{81}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{50}{9}=\frac{\sqrt{718}}{9} x-\frac{50}{9}=-\frac{\sqrt{718}}{9}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{50}{9} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{718}+50}{9} x=\frac{50-\sqrt{718}}{9}$$