592*3^2x=74

$$592 \cdot 3 ^ { 2 x } = 74$$

x üçün həll et

$$x=-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}\approx -0,94639463$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$592\times 3^{2x}=74$$

Hər iki tərəfi 592 rəqəminə bölün.

$$3^{2x}=\frac{1}{8}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(3^{2x})=\log(\frac{1}{8})$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$2x\log(3)=\log(\frac{1}{8})$$

Hər iki tərəfi \log(3) rəqəminə bölün.

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{8})}{\log(3)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(\frac{1}{8}\right)$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$x=-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$