560div(x+10)+1=560divx

$$560 \div (x+10)+1=560 \div x$$

x üçün həll et

$$x=-80$$

$$x=70$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -10,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(x+10\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x+10,x olmalıdır.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

x ədədini x+10 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

570x almaq üçün x\times 560 və 10x birləşdirin.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

x+10 ədədini 560 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

Hər iki tərəfdən 560x çıxın.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

10x almaq üçün 570x və -560x birləşdirin.

$$10x+x^{2}=5600$$

Hər iki tərəfdən 5600 çıxın.

$$10x+x^{2}-5600=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+10x-5600=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 10 və c üçün -5600 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5600\right)}}{2}$$

Kvadrat 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5600\right)}}{2}$$

-4 ədədini -5600 dəfə vurun.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+22400}}{2}$$

100 22400 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-10±\sqrt{22500}}{2}$$

22500 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-10±150}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-10±150}{2} tənliyini həll edin. -10 150 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{140}{2}$$

140 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=70$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-10±150}{2} tənliyini həll edin. -10 ədədindən 150 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{160}{2}$$

-160 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-80$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=70 x=-80$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -10,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(x+10\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x+10,x olmalıdır.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

x ədədini x+10 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

570x almaq üçün x\times 560 və 10x birləşdirin.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

x+10 ədədini 560 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

Hər iki tərəfdən 560x çıxın.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

10x almaq üçün 570x və -560x birləşdirin.

$$10x+x^{2}=5600$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}+10x=5600$$

x həddinin əmsalı olan 10 ədədini 5 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 5 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5600+5^{2}$$

Kvadrat 5.

$$x^{2}+10x+25=5600+25$$

5600 25 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+10x+25=5625$$

Faktor x^{2}+10x+25. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+5\right)^{2}=5625$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5625}$$

Sadələşdirin.

$$x+5=75 x+5=-75$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 5 çıxın.

$$x=70 x=-80$$