56s^2+17s-3

$$56 s ^ { 2 } + 17 s - 3$$

Amil

$$\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 56s^{2}+as+bs-3 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=17 ab=56\left(-3\right)=-168$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -168 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,168 -2,84 -3,56 -4,42 -6,28 -7,24 -8,21 -12,14$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+168=167 -2+84=82 -3+56=53 -4+42=38 -6+28=22 -7+24=17 -8+21=13 -12+14=2$$

Həll 17 cəmini verən cütdür.

$$a=-7 b=24$$

56s^{2}+17s-3 \left(56s^{2}-7s\right)+\left(24s-3\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(56s^{2}-7s\right)+\left(24s-3\right)$$

Birinci qrupda 7s ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$7s\left(8s-1\right)+3\left(8s-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 8s-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$56s^{2}+17s-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$s=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 56\left(-3\right)}}{2\times 56}$$

Kvadrat 17.

$$s=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 56\left(-3\right)}}{2\times 56}$$

-4 ədədini 56 dəfə vurun.

$$s=\frac{-17±\sqrt{289-224\left(-3\right)}}{2\times 56}$$

-224 ədədini -3 dəfə vurun.

$$s=\frac{-17±\sqrt{289+672}}{2\times 56}$$

289 672 qrupuna əlavə edin.

$$s=\frac{-17±\sqrt{961}}{2\times 56}$$

961 kvadrat kökünü alın.

$$s=\frac{-17±31}{2\times 56}$$

2 ədədini 56 dəfə vurun.

$$s=\frac{-17±31}{112}$$

İndi ± plyus olsa s=\frac{-17±31}{112} tənliyini həll edin. -17 31 qrupuna əlavə edin.

$$s=\frac{14}{112}$$

14 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{14}{112} kəsrini azaldın.

$$s=\frac{1}{8}$$

İndi ± minus olsa s=\frac{-17±31}{112} tənliyini həll edin. -17 ədədindən 31 ədədini çıxın.

$$s=-\frac{48}{112}$$

16 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-48}{112} kəsrini azaldın.

$$s=-\frac{3}{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{1}{8} və x_{2} üçün -\frac{3}{7} əvəzləyici.

$$56s^{2}+17s-3=56\left(s-\frac{1}{8}\right)\left(s-\left(-\frac{3}{7}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$56s^{2}+17s-3=56\left(s-\frac{1}{8}\right)\left(s+\frac{3}{7}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla s kəsrindən \frac{1}{8} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{8s-1}{8}\left(s+\frac{3}{7}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{3}{7} kəsrini s kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{8s-1}{8}\times \frac{7s+3}{7}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{8s-1}{8} kəsrini \frac{7s+3}{7} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)}{8\times 7}$$

8 ədədini 7 dəfə vurun.

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)}{56}$$

56 və 56 56 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$56s^{2}+17s-3=\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$