55=(6+x)*x

$$55=(6+x) \times x$$

x üçün həll et

$$x=-11$$

$$x=5$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

6+x ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$55=6x+x^{2}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$6x+x^{2}=55$$

Hər iki tərəfdən 55 çıxın.

$$6x+x^{2}-55=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+6x-55=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 6 və c üçün -55 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

Kvadrat 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

-4 ədədini -55 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

36 220 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

256 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-6±16}{2} tənliyini həll edin. -6 16 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=5$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-6±16}{2} tənliyini həll edin. -6 ədədindən 16 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-11$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=5 x=-11$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

6+x ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$55=6x+x^{2}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$6x+x^{2}=55$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}+6x=55$$

x həddinin əmsalı olan 6 ədədini 3 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 3 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

Kvadrat 3.

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

55 9 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+6x+9=64$$

Faktor x^{2}+6x+9. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Sadələşdirin.

$$x+3=8 x+3=-8$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 3 çıxın.

$$x=5 x=-11$$