546978=4500*105^n

$$546978 = 4500 \times 105 ^ { n }$$

n üçün həll et

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)\approx 1,031450813$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfi 4500 rəqəminə bölün.

$$\frac{546978}{4500}=105^{n}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{546978}{4500} kəsrini azaldın.

$$\frac{91163}{750}=105^{n}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$105^{n}=\frac{91163}{750}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(105^{n})=\log(\frac{91163}{750})$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$n\log(105)=\log(\frac{91163}{750})$$

Hər iki tərəfi \log(105) rəqəminə bölün.

$$n=\frac{\log(\frac{91163}{750})}{\log(105)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)$$