50+x^2-10x=50

$$50 + x ^ { 2 } - 10 x = 50$$

x üçün həll et

$$x=10$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 50 çıxın.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

0 almaq üçün 50 50 çıxın.

$$x^{2}-10x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(x-10\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və x-10=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=10$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}-10x+50=50$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 50 çıxın.

$$x^{2}-10x+50-50=50-50$$

50 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$x^{2}-10x+50-50=0$$

50 ədədindən 50 ədədini çıxın.

$$x^{2}-10x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -10 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

\left(-10\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

-10 rəqəminin əksi budur: 10.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{10±10}{2} tənliyini həll edin. 10 10 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{20}{2}$$

20 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=10$$

İndi ± minus olsa x=\frac{10±10}{2} tənliyini həll edin. 10 ədədindən 10 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=10 x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 50 çıxın.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

0 almaq üçün 50 50 çıxın.

$$x^{2}-10x=0$$

x həddinin əmsalı olan -10 ədədini -5 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -5 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Kvadrat -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Faktor x^{2}-10x+25. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Sadələşdirin.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 5 əlavə edin.

$$x=10 x=0$$