5z^2+30z+40

$$5 z ^ { 2 } + 30 z + 40$$

Amil

$$5\left(z+2\right)\left(z+4\right)$$

Həll Mərhələləri

5 faktorlara ayırın.

$$5\left(z^{2}+6z+8\right)$$

z^{2}+6z+8 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə z^{2}+az+bz+8 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 8 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,8 2,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+8=9 2+4=6$$

Həll 6 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=4$$

z^{2}+6z+8 \left(z^{2}+2z\right)+\left(4z+8\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(z^{2}+2z\right)+\left(4z+8\right)$$

Birinci qrupda z ədədini və ikinci qrupda isə 4 ədədini vurub çıxarın.

$$z\left(z+2\right)+4\left(z+2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə z+2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(z+2\right)\left(z+4\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$5\left(z+2\right)\left(z+4\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$5z^{2}+30z+40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$z=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\times 40}}{2\times 5}$$

Kvadrat 30.

$$z=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\times 40}}{2\times 5}$$

-4 ədədini 5 dəfə vurun.

$$z=\frac{-30±\sqrt{900-20\times 40}}{2\times 5}$$

-20 ədədini 40 dəfə vurun.

$$z=\frac{-30±\sqrt{900-800}}{2\times 5}$$

900 -800 qrupuna əlavə edin.

$$z=\frac{-30±\sqrt{100}}{2\times 5}$$

100 kvadrat kökünü alın.

$$z=\frac{-30±10}{2\times 5}$$

2 ədədini 5 dəfə vurun.

$$z=\frac{-30±10}{10}$$

İndi ± plyus olsa z=\frac{-30±10}{10} tənliyini həll edin. -30 10 qrupuna əlavə edin.

$$z=-\frac{20}{10}$$

-20 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$z=-2$$

İndi ± minus olsa z=\frac{-30±10}{10} tənliyini həll edin. -30 ədədindən 10 ədədini çıxın.

$$z=-\frac{40}{10}$$

-40 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$z=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -2 və x_{2} üçün -4 əvəzləyici.

$$5z^{2}+30z+40=5\left(z-\left(-2\right)\right)\left(z-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$5z^{2}+30z+40=5\left(z+2\right)\left(z+4\right)$$

Qiymətləndir

$$5\left(z+2\right)\left(z+4\right)$$