5y^2-5y-6

$$5 y ^ { 2 } - 5 y - 6$$

Amil

$$5\left(y-\left(-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(y-\left(\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$5y^{2}-5y-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrat -5.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-4 ədədini 5 dəfə vurun.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-20 ədədini -6 dəfə vurun.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+120}}{2\times 5}$$

25 120 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{145}}{2\times 5}$$

-5 rəqəminin əksi budur: 5.

$$y=\frac{5±\sqrt{145}}{2\times 5}$$

2 ədədini 5 dəfə vurun.

$$y=\frac{5±\sqrt{145}}{10}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{5±\sqrt{145}}{10} tənliyini həll edin. 5 \sqrt{145} qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{\sqrt{145}+5}{10}$$

5+\sqrt{145} ədədini 10 ədədinə bölün.

$$y=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$

İndi ± minus olsa y=\frac{5±\sqrt{145}}{10} tənliyini həll edin. 5 ədədindən \sqrt{145} ədədini çıxın.

$$y=\frac{5-\sqrt{145}}{10}$$

5-\sqrt{145} ədədini 10 ədədinə bölün.

$$y=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{145}}{10} və x_{2} üçün \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{145}}{10} əvəzləyici.

$$5y^{2}-5y-6=5\left(y-\left(\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(y-\left(-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$5y^{2}-5y-6$$