5x(3-4x)=15x-4x

$$5 x ( 3 - 4 x ) = 15 x - 4 x$$

x üçün həll et

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

5x ədədini 3-4x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

11x almaq üçün 15x və -4x birləşdirin.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Hər iki tərəfdən 11x çıxın.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

4x almaq üçün 15x və -11x birləşdirin.

$$4x-20x^{2}=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(4-20x\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 4-20x=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

5x ədədini 3-4x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

11x almaq üçün 15x və -4x birləşdirin.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Hər iki tərəfdən 11x çıxın.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

4x almaq üçün 15x və -11x birləşdirin.

$$4x-20x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -20, b üçün 4 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

4^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

2 ədədini -20 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±4}{-40}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-4±4}{-40} tənliyini həll edin. -4 4 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{-40}$$

0 ədədini -40 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-4±4}{-40} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 4 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{8}{-40}$$

8 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-8}{-40} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{5}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

5x ədədini 3-4x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

11x almaq üçün 15x və -4x birləşdirin.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Hər iki tərəfdən 11x çıxın.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

4x almaq üçün 15x və -11x birləşdirin.

$$4x-20x^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Hər iki tərəfi -20 rəqəminə bölün.

$$\frac{-20x^{2}+4x}{-20}=\frac{0}{-20}$$

-20 ədədinə bölmək -20 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{4}{-20}x=\frac{0}{-20}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{4}{-20} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-20}$$

0 ədədini -20 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{1}{5} ədədini -\frac{1}{10} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{10} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{10} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{10} əlavə edin.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$