Əsas məzmuna keç
x üçün həll et
Tick mark Image
Qrafik

Veb Axtarışdan Oxşar Problemlər

Paylaş

5x^{2}-7x-6+10x=-4
10x hər iki tərəfə əlavə edin.
5x^{2}+3x-6=-4
3x almaq üçün -7x və 10x birləşdirin.
5x^{2}+3x-6+4=0
4 hər iki tərəfə əlavə edin.
5x^{2}+3x-2=0
-2 almaq üçün -6 və 4 toplayın.
a+b=3 ab=5\left(-2\right)=-10
Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf 5x^{2}+ax+bx-2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.
-1,10 -2,5
ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -10 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.
-1+10=9 -2+5=3
Hər cüt üçün cəmi hesablayın.
a=-2 b=5
Həll 3 cəmini verən cütdür.
\left(5x^{2}-2x\right)+\left(5x-2\right)
5x^{2}+3x-2 \left(5x^{2}-2x\right)+\left(5x-2\right) kimi yenidən yazılsın.
x\left(5x-2\right)+5x-2
5x^{2}-2x-də x vurulanlara ayrılsın.
\left(5x-2\right)\left(x+1\right)
Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 5x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.
x=\frac{2}{5} x=-1
Tənliyin həllərini tapmaq üçün 5x-2=0 və x+1=0 ifadələrini həll edin.
5x^{2}-7x-6+10x=-4
10x hər iki tərəfə əlavə edin.
5x^{2}+3x-6=-4
3x almaq üçün -7x və 10x birləşdirin.
5x^{2}+3x-6+4=0
4 hər iki tərəfə əlavə edin.
5x^{2}+3x-2=0
-2 almaq üçün -6 və 4 toplayın.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}
Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 5, b üçün 3 və c üçün -2 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}
Kvadrat 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-2\right)}}{2\times 5}
-4 ədədini 5 dəfə vurun.
x=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2\times 5}
-20 ədədini -2 dəfə vurun.
x=\frac{-3±\sqrt{49}}{2\times 5}
9 40 qrupuna əlavə edin.
x=\frac{-3±7}{2\times 5}
49 kvadrat kökünü alın.
x=\frac{-3±7}{10}
2 ədədini 5 dəfə vurun.
x=\frac{4}{10}
İndi ± plyus olsa x=\frac{-3±7}{10} tənliyini həll edin. -3 7 qrupuna əlavə edin.
x=\frac{2}{5}
2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{4}{10} kəsrini azaldın.
x=-\frac{10}{10}
İndi ± minus olsa x=\frac{-3±7}{10} tənliyini həll edin. -3 ədədindən 7 ədədini çıxın.
x=-1
-10 ədədini 10 ədədinə bölün.
x=\frac{2}{5} x=-1
Tənlik indi həll edilib.
5x^{2}-7x-6+10x=-4
10x hər iki tərəfə əlavə edin.
5x^{2}+3x-6=-4
3x almaq üçün -7x və 10x birləşdirin.
5x^{2}+3x=-4+6
6 hər iki tərəfə əlavə edin.
5x^{2}+3x=2
2 almaq üçün -4 və 6 toplayın.
\frac{5x^{2}+3x}{5}=\frac{2}{5}
Hər iki tərəfi 5 rəqəminə bölün.
x^{2}+\frac{3}{5}x=\frac{2}{5}
5 ədədinə bölmək 5 ədədinə vurmanı qaytarır.
x^{2}+\frac{3}{5}x+\left(\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{2}{5}+\left(\frac{3}{10}\right)^{2}
x həddinin əmsalı olan \frac{3}{5} ədədini \frac{3}{10} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{10} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.
x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{2}{5}+\frac{9}{100}
Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{3}{10} kvadratlaşdırın.
x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{49}{100}
Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{2}{5} kəsrini \frac{9}{100} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.
\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{49}{100}
Faktor x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{100}}
Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.
x+\frac{3}{10}=\frac{7}{10} x+\frac{3}{10}=-\frac{7}{10}
Sadələşdirin.
x=\frac{2}{5} x=-1
Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{3}{10} çıxın.