5x^2-30x=0

$$5 x ^ { 2 } - 30 x = 0$$

x üçün həll et

$$x=6$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

x faktorlara ayırın.

$$x\left(5x-30\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 5x-30=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=6$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$5x^{2}-30x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 5, b üçün -30 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-30\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 5}$$

-30 rəqəminin əksi budur: 30.

$$x=\frac{30±30}{2\times 5}$$

2 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{30±30}{10}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{30±30}{10} tənliyini həll edin. 30 30 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{60}{10}$$

60 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$x=6$$

İndi ± minus olsa x=\frac{30±30}{10} tənliyini həll edin. 30 ədədindən 30 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=6 x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$5x^{2}-30x=0$$

Hər iki tərəfi 5 rəqəminə bölün.

$$\frac{5x^{2}-30x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 ədədinə bölmək 5 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

-30 ədədini 5 ədədinə bölün.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{5}$$

0 ədədini 5 ədədinə bölün.

$$x^{2}-6x=0$$

x həddinin əmsalı olan -6 ədədini -3 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -3 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Kvadrat -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Faktor x^{2}-6x+9. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sadələşdirin.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 3 əlavə edin.

$$x=6 x=0$$