5x^2-12x+4

$$5 x ^ { 2 } - 12 x + 4$$

Amil

$$\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 5x^{2}+ax+bx+4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-12 ab=5\times 4=20$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 20 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-20 -2,-10 -4,-5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-20=-21 -2-10=-12 -4-5=-9$$

Həll -12 cəmini verən cütdür.

$$a=-10 b=-2$$

5x^{2}-12x+4 \left(5x^{2}-10x\right)+\left(-2x+4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(5x^{2}-10x\right)+\left(-2x+4\right)$$

Birinci qrupda 5x ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$5x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$5x^{2}-12x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 5\times 4}}{2\times 5}$$

Kvadrat -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 5\times 4}}{2\times 5}$$

-4 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-20\times 4}}{2\times 5}$$

-20 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-80}}{2\times 5}$$

144 -80 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{64}}{2\times 5}$$

64 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±8}{2\times 5}$$

-12 rəqəminin əksi budur: 12.

$$x=\frac{12±8}{2\times 5}$$

2 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{12±8}{10}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{12±8}{10} tənliyini həll edin. 12 8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{20}{10}$$

20 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$x=2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{12±8}{10} tənliyini həll edin. 12 ədədindən 8 ədədini çıxın.

$$x=\frac{4}{10}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{4}{10} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{2}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 2 və x_{2} üçün \frac{2}{5} əvəzləyici.

$$5x^{2}-12x+4=5\left(x-2\right)\left(x-\frac{2}{5}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{2}{5} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$5x^{2}-12x+4=5\left(x-2\right)\times \frac{5x-2}{5}$$

5 və 5 5 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$5x^{2}-12x+4=\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$