5x^2=8x-16/5

$$5 x ^ { 2 } = 8 x - \frac { 16 } { 5 }$$

x üçün həll et

$$x=\frac{4}{5}=0,8$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 8x çıxın.

$$5x^{2}-8x=-\frac{16}{5}$$

\frac{16}{5} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$5x^{2}-8x+\frac{16}{5}=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 5, b üçün -8 və c üçün \frac{16}{5} ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

Kvadrat -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

-4 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

-20 ədədini \frac{16}{5} dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 5}$$

64 -64 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 5}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$x=-\frac{-8}{2\times 5}$$

-8 rəqəminin əksi budur: 8.

$$x=\frac{8}{2\times 5}$$

2 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{8}{10}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{8}{10} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{4}{5}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 8x çıxın.

$$5x^{2}-8x=-\frac{16}{5}$$

Hər iki tərəfi 5 rəqəminə bölün.

$$\frac{5x^{2}-8x}{5}=-\frac{\frac{16}{5}}{5}$$

5 ədədinə bölmək 5 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{\frac{16}{5}}{5}$$

-\frac{16}{5} ədədini 5 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{16}{25}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{8}{5} ədədini -\frac{4}{5} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{4}{5} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=-\frac{16}{25}+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{4}{5} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{-16+16}{25}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{16}{25} kəsrini \frac{16}{25} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=0$$

Faktor x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{4}{5}=0 x-\frac{4}{5}=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{4}{5} əlavə edin.

$$x=\frac{4}{5} x=\frac{4}{5}$$

Tənlik indi həll edilib. Həllər eynidir.

$$x=\frac{4}{5}$$