5x^2=4x

$$5 x ^ { 2 } = 4 x$$

x üçün həll et

$$x=\frac{4}{5}=0,8$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 4x çıxın.

$$5x^{2}-4x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(5x-4\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 5x-4=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 4x çıxın.

$$5x^{2}-4x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 5, b üçün -4 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-4\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 5}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 5}$$

2 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{4±4}{10}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{4±4}{10} tənliyini həll edin. 4 4 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8}{10}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{8}{10} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{4}{5}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{4±4}{10} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 4 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 4x çıxın.

$$5x^{2}-4x=0$$

Hər iki tərəfi 5 rəqəminə bölün.

$$\frac{5x^{2}-4x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 ədədinə bölmək 5 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0}{5}$$

0 ədədini 5 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{4}{5} ədədini -\frac{2}{5} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{2}{5} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{2}{5} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

Faktor x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{2}{5} əlavə edin.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$