5x^2+6x-8

$$5 x ^ { 2 } + 6 x - 8$$

Amil

$$\left(5x-4\right)\left(x+2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 5x^{2}+ax+bx-8 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=6 ab=5\left(-8\right)=-40$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -40 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

Həll 6 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=10$$

5x^{2}+6x-8 \left(5x^{2}-4x\right)+\left(10x-8\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(5x^{2}-4x\right)+\left(10x-8\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(5x-4\right)+2\left(5x-4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 5x-4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(5x-4\right)\left(x+2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$5x^{2}+6x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrat 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

-4 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-20\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

-20 ədədini -8 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+160}}{2\times 5}$$

36 160 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{196}}{2\times 5}$$

196 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-6±14}{2\times 5}$$

2 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±14}{10}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-6±14}{10} tənliyini həll edin. -6 14 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8}{10}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{8}{10} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{4}{5}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-6±14}{10} tənliyini həll edin. -6 ədədindən 14 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{20}{10}$$

-20 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{4}{5} və x_{2} üçün -2 əvəzləyici.

$$5x^{2}+6x-8=5\left(x-\frac{4}{5}\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$5x^{2}+6x-8=5\left(x-\frac{4}{5}\right)\left(x+2\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{4}{5} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$5x^{2}+6x-8=5\times \frac{5x-4}{5}\left(x+2\right)$$

5 və 5 5 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$5x^{2}+6x-8=\left(5x-4\right)\left(x+2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(5x-4\right)\left(x+2\right)$$