Əsas məzmuna keç
x üçün həll et (complex solution)
Tick mark Image
Qrafik

Veb Axtarışdan Oxşar Problemlər

Paylaş

5x^{2}+4x+3=0
ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 5\times 3}}{2\times 5}
Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadratlar düsturunda a üçün 5, b üçün 4 və c üçün 3 ilə əvəz edin, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} və onu ± toplama olanda həll edin.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 5\times 3}}{2\times 5}
Kvadrat 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16-20\times 3}}{2\times 5}
-4 ədədini 5 dəfə vurun.
x=\frac{-4±\sqrt{16-60}}{2\times 5}
-20 ədədini 3 dəfə vurun.
x=\frac{-4±\sqrt{-44}}{2\times 5}
16 -60 qrupuna əlavə edin.
x=\frac{-4±2\sqrt{11}i}{2\times 5}
-44 kvadrat kökünü alın.
x=\frac{-4±2\sqrt{11}i}{10}
2 ədədini 5 dəfə vurun.
x=\frac{-4+2\sqrt{11}i}{10}
İndi ± plyus olsa x=\frac{-4±2\sqrt{11}i}{10} tənliyini həll edin. -4 2i\sqrt{11} qrupuna əlavə edin.
x=\frac{-2+\sqrt{11}i}{5}
-4+2i\sqrt{11} ədədini 10 ədədinə bölün.
x=\frac{-2\sqrt{11}i-4}{10}
İndi ± minus olsa x=\frac{-4±2\sqrt{11}i}{10} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 2i\sqrt{11} ədədini çıxın.
x=\frac{-\sqrt{11}i-2}{5}
-4-2i\sqrt{11} ədədini 10 ədədinə bölün.
x=\frac{-2+\sqrt{11}i}{5} x=\frac{-\sqrt{11}i-2}{5}
Tənlik indi həll edilib.
5x^{2}+4x+3=0
Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.
5x^{2}+4x+3-3=-3
Tənliyin hər iki tərəfindən 3 çıxın.
5x^{2}+4x=-3
3 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.
\frac{5x^{2}+4x}{5}=-\frac{3}{5}
Hər iki tərəfi 5 rəqəminə bölün.
x^{2}+\frac{4}{5}x=-\frac{3}{5}
5 ədədinə bölmək 5 ədədinə vurmanı qaytarır.
x^{2}+\frac{4}{5}x+\left(\frac{2}{5}\right)^{2}=-\frac{3}{5}+\left(\frac{2}{5}\right)^{2}
x həddinin əmsalı olan \frac{4}{5} ədədini \frac{2}{5} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{2}{5} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.
x^{2}+\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=-\frac{3}{5}+\frac{4}{25}
Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{2}{5} kvadratlaşdırın.
x^{2}+\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=-\frac{11}{25}
Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{3}{5} kəsrini \frac{4}{25} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.
\left(x+\frac{2}{5}\right)^{2}=-\frac{11}{25}
x^{2}+\frac{4}{5}x+\frac{4}{25} seçimini vuruqlara ayırın. Ümumilikdə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olanda, o həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.
\sqrt{\left(x+\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{11}{25}}
Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.
x+\frac{2}{5}=\frac{\sqrt{11}i}{5} x+\frac{2}{5}=-\frac{\sqrt{11}i}{5}
Sadələşdirin.
x=\frac{-2+\sqrt{11}i}{5} x=\frac{-\sqrt{11}i-2}{5}
Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{2}{5} çıxın.