5x^2+20x-60=

$$5 x ^ { 2 } + 20 x - 60 =$$

Amil

$$5\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Həll Mərhələləri

5 faktorlara ayırın.

$$5\left(x^{2}+4x-12\right)$$

x^{2}+4x-12 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-12 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Həll 4 cəmini verən cütdür.

$$a=-2 b=6$$

x^{2}+4x-12 \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 6 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$5\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$5x^{2}+20x-60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-60\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrat 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-60\right)}}{2\times 5}$$

-4 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-60\right)}}{2\times 5}$$

-20 ədədini -60 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+1200}}{2\times 5}$$

400 1200 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-20±\sqrt{1600}}{2\times 5}$$

1600 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-20±40}{2\times 5}$$

2 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±40}{10}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-20±40}{10} tənliyini həll edin. -20 40 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{20}{10}$$

20 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$x=2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-20±40}{10} tənliyini həll edin. -20 ədədindən 40 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{60}{10}$$

-60 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$x=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 2 və x_{2} üçün -6 əvəzləyici.

$$5x^{2}+20x-60=5\left(x-2\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$5x^{2}+20x-60=5\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Qiymətləndir

$$5\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$