5x^2+2x-7

$$5 x ^ { 2 } + 2 x - 7$$

Amil

$$\left(x-1\right)\left(5x+7\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 5x^{2}+ax+bx-7 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=2 ab=5\left(-7\right)=-35$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -35 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,35 -5,7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+35=34 -5+7=2$$

Həll 2 cəmini verən cütdür.

$$a=-5 b=7$$

5x^{2}+2x-7 \left(5x^{2}-5x\right)+\left(7x-7\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(7x-7\right)$$

Birinci qrupda 5x ədədini və ikinci qrupda isə 7 ədədini vurub çıxarın.

$$5x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-1\right)\left(5x+7\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$5x^{2}+2x-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrat 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-4 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-20 ədədini -7 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2\times 5}$$

4 140 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{144}}{2\times 5}$$

144 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-2±12}{2\times 5}$$

2 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±12}{10}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-2±12}{10} tənliyini həll edin. -2 12 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{10}{10}$$

10 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$x=1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-2±12}{10} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 12 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{14}{10}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-14}{10} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{7}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 1 və x_{2} üçün -\frac{7}{5} əvəzləyici.

$$5x^{2}+2x-7=5\left(x-1\right)\left(x-\left(-\frac{7}{5}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$5x^{2}+2x-7=5\left(x-1\right)\left(x+\frac{7}{5}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{7}{5} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$5x^{2}+2x-7=5\left(x-1\right)\times \frac{5x+7}{5}$$

5 və 5 5 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$5x^{2}+2x-7=\left(x-1\right)\left(5x+7\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-1\right)\left(5x+7\right)$$