5x^2+12x-44=

$$5 x ^ { 2 } + 12 x - 44 =$$

Amil

$$\left(x-2\right)\left(5x+22\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 5x^{2}+ax+bx-44 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=12 ab=5\left(-44\right)=-220$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -220 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,220 -2,110 -4,55 -5,44 -10,22 -11,20$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+220=219 -2+110=108 -4+55=51 -5+44=39 -10+22=12 -11+20=9$$

Həll 12 cəmini verən cütdür.

$$a=-10 b=22$$

5x^{2}+12x-44 \left(5x^{2}-10x\right)+\left(22x-44\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(5x^{2}-10x\right)+\left(22x-44\right)$$

Birinci qrupda 5x ədədini və ikinci qrupda isə 22 ədədini vurub çıxarın.

$$5x\left(x-2\right)+22\left(x-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-2\right)\left(5x+22\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$5x^{2}+12x-44=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 5\left(-44\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrat 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 5\left(-44\right)}}{2\times 5}$$

-4 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-20\left(-44\right)}}{2\times 5}$$

-20 ədədini -44 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+880}}{2\times 5}$$

144 880 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-12±\sqrt{1024}}{2\times 5}$$

1024 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-12±32}{2\times 5}$$

2 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±32}{10}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-12±32}{10} tənliyini həll edin. -12 32 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{20}{10}$$

20 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$x=2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-12±32}{10} tənliyini həll edin. -12 ədədindən 32 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{44}{10}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-44}{10} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{22}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 2 və x_{2} üçün -\frac{22}{5} əvəzləyici.

$$5x^{2}+12x-44=5\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{22}{5}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$5x^{2}+12x-44=5\left(x-2\right)\left(x+\frac{22}{5}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{22}{5} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$5x^{2}+12x-44=5\left(x-2\right)\times \frac{5x+22}{5}$$

5 və 5 5 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$5x^{2}+12x-44=\left(x-2\right)\left(5x+22\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-2\right)\left(5x+22\right)$$