5x^2+12x+4

$$5 x ^ { 2 } + 12 x + 4$$

Amil

$$\left(x+2\right)\left(5x+2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 5x^{2}+ax+bx+4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=12 ab=5\times 4=20$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 20 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,20 2,10 4,5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

Həll 12 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=10$$

5x^{2}+12x+4 \left(5x^{2}+2x\right)+\left(10x+4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(5x^{2}+2x\right)+\left(10x+4\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(5x+2\right)+2\left(5x+2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 5x+2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(5x+2\right)\left(x+2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$5x^{2}+12x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 5\times 4}}{2\times 5}$$

Kvadrat 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 5\times 4}}{2\times 5}$$

-4 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-20\times 4}}{2\times 5}$$

-20 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-80}}{2\times 5}$$

144 -80 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-12±\sqrt{64}}{2\times 5}$$

64 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-12±8}{2\times 5}$$

2 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±8}{10}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-12±8}{10} tənliyini həll edin. -12 8 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{4}{10}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-4}{10} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{2}{5}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-12±8}{10} tənliyini həll edin. -12 ədədindən 8 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{20}{10}$$

-20 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{2}{5} və x_{2} üçün -2 əvəzləyici.

$$5x^{2}+12x+4=5\left(x-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$5x^{2}+12x+4=5\left(x+\frac{2}{5}\right)\left(x+2\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{2}{5} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$5x^{2}+12x+4=5\times \frac{5x+2}{5}\left(x+2\right)$$

5 və 5 5 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$5x^{2}+12x+4=\left(5x+2\right)\left(x+2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x+2\right)\left(5x+2\right)$$