5w^2+13w-6

$$5 w ^ { 2 } + 13 w - 6$$

Amil

$$\left(5w-2\right)\left(w+3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 5w^{2}+aw+bw-6 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=13 ab=5\left(-6\right)=-30$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -30 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

Həll 13 cəmini verən cütdür.

$$a=-2 b=15$$

5w^{2}+13w-6 \left(5w^{2}-2w\right)+\left(15w-6\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(5w^{2}-2w\right)+\left(15w-6\right)$$

Birinci qrupda w ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$w\left(5w-2\right)+3\left(5w-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 5w-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(5w-2\right)\left(w+3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$5w^{2}+13w-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$w=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrat 13.

$$w=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-4 ədədini 5 dəfə vurun.

$$w=\frac{-13±\sqrt{169-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-20 ədədini -6 dəfə vurun.

$$w=\frac{-13±\sqrt{169+120}}{2\times 5}$$

169 120 qrupuna əlavə edin.

$$w=\frac{-13±\sqrt{289}}{2\times 5}$$

289 kvadrat kökünü alın.

$$w=\frac{-13±17}{2\times 5}$$

2 ədədini 5 dəfə vurun.

$$w=\frac{-13±17}{10}$$

İndi ± plyus olsa w=\frac{-13±17}{10} tənliyini həll edin. -13 17 qrupuna əlavə edin.

$$w=\frac{4}{10}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{4}{10} kəsrini azaldın.

$$w=\frac{2}{5}$$

İndi ± minus olsa w=\frac{-13±17}{10} tənliyini həll edin. -13 ədədindən 17 ədədini çıxın.

$$w=-\frac{30}{10}$$

-30 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$w=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{2}{5} və x_{2} üçün -3 əvəzləyici.

$$5w^{2}+13w-6=5\left(w-\frac{2}{5}\right)\left(w-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$5w^{2}+13w-6=5\left(w-\frac{2}{5}\right)\left(w+3\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla w kəsrindən \frac{2}{5} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$5w^{2}+13w-6=5\times \frac{5w-2}{5}\left(w+3\right)$$

5 və 5 5 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$5w^{2}+13w-6=\left(5w-2\right)\left(w+3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(5w-2\right)\left(w+3\right)$$