5v^2+45v+70

$$5 v ^ { 2 } + 45 v + 70$$

Amil

$$5\left(v+2\right)\left(v+7\right)$$

Həll Mərhələləri

5 faktorlara ayırın.

$$5\left(v^{2}+9v+14\right)$$

v^{2}+9v+14 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə v^{2}+av+bv+14 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 14 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,14 2,7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+14=15 2+7=9$$

Həll 9 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=7$$

v^{2}+9v+14 \left(v^{2}+2v\right)+\left(7v+14\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(v^{2}+2v\right)+\left(7v+14\right)$$

Birinci qrupda v ədədini və ikinci qrupda isə 7 ədədini vurub çıxarın.

$$v\left(v+2\right)+7\left(v+2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə v+2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(v+2\right)\left(v+7\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$5\left(v+2\right)\left(v+7\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$5v^{2}+45v+70=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$v=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\times 5\times 70}}{2\times 5}$$

Kvadrat 45.

$$v=\frac{-45±\sqrt{2025-4\times 5\times 70}}{2\times 5}$$

-4 ədədini 5 dəfə vurun.

$$v=\frac{-45±\sqrt{2025-20\times 70}}{2\times 5}$$

-20 ədədini 70 dəfə vurun.

$$v=\frac{-45±\sqrt{2025-1400}}{2\times 5}$$

2025 -1400 qrupuna əlavə edin.

$$v=\frac{-45±\sqrt{625}}{2\times 5}$$

625 kvadrat kökünü alın.

$$v=\frac{-45±25}{2\times 5}$$

2 ədədini 5 dəfə vurun.

$$v=\frac{-45±25}{10}$$

İndi ± plyus olsa v=\frac{-45±25}{10} tənliyini həll edin. -45 25 qrupuna əlavə edin.

$$v=-\frac{20}{10}$$

-20 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$v=-2$$

İndi ± minus olsa v=\frac{-45±25}{10} tənliyini həll edin. -45 ədədindən 25 ədədini çıxın.

$$v=-\frac{70}{10}$$

-70 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$v=-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -2 və x_{2} üçün -7 əvəzləyici.

$$5v^{2}+45v+70=5\left(v-\left(-2\right)\right)\left(v-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$5v^{2}+45v+70=5\left(v+2\right)\left(v+7\right)$$

Qiymətləndir

$$5\left(v+2\right)\left(v+7\right)$$