5u^2-15u-50

$$5 u ^ { 2 } - 15 u - 50$$

Amil

$$5\left(u-5\right)\left(u+2\right)$$

Həll Mərhələləri

5 faktorlara ayırın.

$$5\left(u^{2}-3u-10\right)$$

u^{2}-3u-10 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə u^{2}+au+bu-10 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-3 ab=1\left(-10\right)=-10$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -10 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-10 2,-5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Həll -3 cəmini verən cütdür.

$$a=-5 b=2$$

u^{2}-3u-10 \left(u^{2}-5u\right)+\left(2u-10\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(u^{2}-5u\right)+\left(2u-10\right)$$

Birinci qrupda u ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$u\left(u-5\right)+2\left(u-5\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə u-5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(u-5\right)\left(u+2\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$5\left(u-5\right)\left(u+2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$5u^{2}-15u-50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$u=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrat -15.

$$u=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

-4 ədədini 5 dəfə vurun.

$$u=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

-20 ədədini -50 dəfə vurun.

$$u=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+1000}}{2\times 5}$$

225 1000 qrupuna əlavə edin.

$$u=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{1225}}{2\times 5}$$

1225 kvadrat kökünü alın.

$$u=\frac{-\left(-15\right)±35}{2\times 5}$$

-15 rəqəminin əksi budur: 15.

$$u=\frac{15±35}{2\times 5}$$

2 ədədini 5 dəfə vurun.

$$u=\frac{15±35}{10}$$

İndi ± plyus olsa u=\frac{15±35}{10} tənliyini həll edin. 15 35 qrupuna əlavə edin.

$$u=\frac{50}{10}$$

50 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$u=5$$

İndi ± minus olsa u=\frac{15±35}{10} tənliyini həll edin. 15 ədədindən 35 ədədini çıxın.

$$u=-\frac{20}{10}$$

-20 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$u=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 5 və x_{2} üçün -2 əvəzləyici.

$$5u^{2}-15u-50=5\left(u-5\right)\left(u-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$5u^{2}-15u-50=5\left(u-5\right)\left(u+2\right)$$

Qiymətləndir

$$5\left(u-5\right)\left(u+2\right)$$