5t^3-7t+2=0

$$5 t ^ { 3 } - 7 t + 2 = 0$$

t üçün həll et

$$t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}\approx 0,306225775$$

$$t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}\approx -1,306225775$$

$$t=1$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 2 bircins polinomu bölür, q isə 5 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±\frac{2}{5},±2,±\frac{1}{5},±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$t=1$$

Vuruq teoremi ilə, t-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. 5t^{2}+5t-2 almaq üçün 5t^{3}-7t+2 t-1 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$5t^{2}+5t-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 5, b üçün 5, və c üçün -2 əvəzlənsin.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Hesablamalar edin.

$$t=\frac{-5±\sqrt{65}}{10}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda 5t^{2}+5t-2=0 tənliyini həll edin.

$$t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2} t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$t=1 t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2} t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}$$