5p^3+5p^2-7p=7

$$5 p ^ { 3 } + 5 p ^ { 2 } - 7 p = 7$$

p üçün həll et

$$p = \frac{\sqrt{35}}{5} \approx 1,183215957$$

$$p = -\frac{\sqrt{35}}{5} \approx -1,183215957$$

$$p=-1$$

Həll Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 7 çıxın.

$$5p^{3}+5p^{2}-7p-7=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -7 bircins polinomu bölür, q isə 5 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±\frac{7}{5},±7,±\frac{1}{5},±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$p=-1$$

Vuruq teoremi ilə, p-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. 5p^{2}-7 almaq üçün 5p^{3}+5p^{2}-7p-7 p+1 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$5p^{2}-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 5, b üçün 0, və c üçün -7 əvəzlənsin.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Hesablamalar edin.

$$p=\frac{0±2\sqrt{35}}{10}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda 5p^{2}-7=0 tənliyini həll edin.

$$p=-\frac{\sqrt{35}}{5} p=\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$p=-1 p=-\frac{\sqrt{35}}{5} p=\frac{\sqrt{35}}{5}$$