5p^2=35p

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

p üçün həll et

$$p=7$$

$$p=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 35p çıxın.

$$5p^{2}-35p=0$$

p faktorlara ayırın.

$$p\left(5p-35\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün p=0 və 5p-35=0 ifadələrini həll edin.

$$p=0 p=7$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 35p çıxın.

$$5p^{2}-35p=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 5, b üçün -35 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-35\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

-35 rəqəminin əksi budur: 35.

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

2 ədədini 5 dəfə vurun.

$$p=\frac{35±35}{10}$$

İndi ± plyus olsa p=\frac{35±35}{10} tənliyini həll edin. 35 35 qrupuna əlavə edin.

$$p=\frac{70}{10}$$

70 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$p=7$$

İndi ± minus olsa p=\frac{35±35}{10} tənliyini həll edin. 35 ədədindən 35 ədədini çıxın.

$$p=\frac{0}{10}$$

0 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$p=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$p=7 p=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 35p çıxın.

$$5p^{2}-35p=0$$

Hər iki tərəfi 5 rəqəminə bölün.

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

5 ədədinə bölmək 5 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

-35 ədədini 5 ədədinə bölün.

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

0 ədədini 5 ədədinə bölün.

$$p^{2}-7p=0$$

x həddinin əmsalı olan -7 ədədini -\frac{7}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{7}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{7}{2} kvadratlaşdırın.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktor p^{2}-7p+\frac{49}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{7}{2} əlavə edin.

$$p=7 p=0$$