5n^2-8n-4

$$5 n ^ { 2 } - 8 n - 4$$

Amil

$$\left(n-2\right)\left(5n+2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 5n^{2}+an+bn-4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-8 ab=5\left(-4\right)=-20$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -20 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

Həll -8 cəmini verən cütdür.

$$a=-10 b=2$$

5n^{2}-8n-4 \left(5n^{2}-10n\right)+\left(2n-4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(5n^{2}-10n\right)+\left(2n-4\right)$$

Birinci qrupda 5n ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$5n\left(n-2\right)+2\left(n-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə n-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(n-2\right)\left(5n+2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$5n^{2}-8n-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrat -8.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

-4 ədədini 5 dəfə vurun.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

-20 ədədini -4 dəfə vurun.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+80}}{2\times 5}$$

64 80 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{144}}{2\times 5}$$

144 kvadrat kökünü alın.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±12}{2\times 5}$$

-8 rəqəminin əksi budur: 8.

$$n=\frac{8±12}{2\times 5}$$

2 ədədini 5 dəfə vurun.

$$n=\frac{8±12}{10}$$

İndi ± plyus olsa n=\frac{8±12}{10} tənliyini həll edin. 8 12 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{20}{10}$$

20 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$n=2$$

İndi ± minus olsa n=\frac{8±12}{10} tənliyini həll edin. 8 ədədindən 12 ədədini çıxın.

$$n=-\frac{4}{10}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-4}{10} kəsrini azaldın.

$$n=-\frac{2}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 2 və x_{2} üçün -\frac{2}{5} əvəzləyici.

$$5n^{2}-8n-4=5\left(n-2\right)\left(n-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$5n^{2}-8n-4=5\left(n-2\right)\left(n+\frac{2}{5}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{2}{5} kəsrini n kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$5n^{2}-8n-4=5\left(n-2\right)\times \frac{5n+2}{5}$$

5 və 5 5 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$5n^{2}-8n-4=\left(n-2\right)\left(5n+2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(n-2\right)\left(5n+2\right)$$