5h^2+9h+4

$$5 h ^ { 2 } + 9 h + 4$$

Amil

$$\left(h+1\right)\left(5h+4\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 5h^{2}+ah+bh+4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=9 ab=5\times 4=20$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 20 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,20 2,10 4,5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

Həll 9 cəmini verən cütdür.

$$a=4 b=5$$

5h^{2}+9h+4 \left(5h^{2}+4h\right)+\left(5h+4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(5h^{2}+4h\right)+\left(5h+4\right)$$

5h^{2}+4h-də h vurulanlara ayrılsın.

$$h\left(5h+4\right)+5h+4$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 5h+4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(5h+4\right)\left(h+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$5h^{2}+9h+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$h=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 5\times 4}}{2\times 5}$$

Kvadrat 9.

$$h=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 5\times 4}}{2\times 5}$$

-4 ədədini 5 dəfə vurun.

$$h=\frac{-9±\sqrt{81-20\times 4}}{2\times 5}$$

-20 ədədini 4 dəfə vurun.

$$h=\frac{-9±\sqrt{81-80}}{2\times 5}$$

81 -80 qrupuna əlavə edin.

$$h=\frac{-9±\sqrt{1}}{2\times 5}$$

1 kvadrat kökünü alın.

$$h=\frac{-9±1}{2\times 5}$$

2 ədədini 5 dəfə vurun.

$$h=\frac{-9±1}{10}$$

İndi ± plyus olsa h=\frac{-9±1}{10} tənliyini həll edin. -9 1 qrupuna əlavə edin.

$$h=-\frac{8}{10}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-8}{10} kəsrini azaldın.

$$h=-\frac{4}{5}$$

İndi ± minus olsa h=\frac{-9±1}{10} tənliyini həll edin. -9 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$h=-\frac{10}{10}$$

-10 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$h=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{4}{5} və x_{2} üçün -1 əvəzləyici.

$$5h^{2}+9h+4=5\left(h-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)\left(h-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$5h^{2}+9h+4=5\left(h+\frac{4}{5}\right)\left(h+1\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{4}{5} kəsrini h kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$5h^{2}+9h+4=5\times \frac{5h+4}{5}\left(h+1\right)$$

5 və 5 5 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$5h^{2}+9h+4=\left(5h+4\right)\left(h+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(h+1\right)\left(5h+4\right)$$