5(e^2x-10)=115

$$5 ( e ^ { 2 x } - 10 ) = 115$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\ln(33)}{2}\approx 1,748253781$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfi 5 rəqəminə bölün.

$$e^{2x}-10=\frac{115}{5}$$

23 almaq üçün 115 5 bölün.

$$e^{2x}-10=23$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 10 əlavə edin.

$$e^{2x}=33$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(e^{2x})=\log(33)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$2x\log(e)=\log(33)$$

Hər iki tərəfi \log(e) rəqəminə bölün.

$$2x=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(33\right)$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\ln(33)}{2}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{\ln(33)}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$