5x^6-5x^4+x^3-x

$$5 { x }^{ 6 } -5 { x }^{ 4 } + { x }^{ 3 } -x$$

Amil

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Həll Mərhələləri

x faktorlara ayırın.

$$x\left(5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1\right)$$

5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1 seçimini qiymətləndirin. 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1=\left(5x^{5}-5x^{3}\right)+\left(x^{2}-1\right) qruplaşdırılsın, 5x^{5}-5x^{3}-də 5x^{3} vurulanlara ayrılsın.

$$5x^{3}\left(x^{2}-1\right)+x^{2}-1$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x^{2}-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

x^{2}-1 seçimini qiymətləndirin. x^{2}-1 x^{2}-1^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın. 5x^{3}+1 polinomunun hər hansı rasional kökü olmadığından onu vuruqlara ayırmaq olmur.

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Qiymətləndir

$$x\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$