5x^2-20x=0

$$5 { x }^{ 2 } -20x=0$$

x üçün həll et

$$x=4$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

x faktorlara ayırın.

$$x\left(5x-20\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 5x-20=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=4$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$5x^{2}-20x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 5, b üçün -20 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-20\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 5}$$

-20 rəqəminin əksi budur: 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 5}$$

2 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{20±20}{10}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{20±20}{10} tənliyini həll edin. 20 20 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{40}{10}$$

40 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$x=4$$

İndi ± minus olsa x=\frac{20±20}{10} tənliyini həll edin. 20 ədədindən 20 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=4 x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$5x^{2}-20x=0$$

Hər iki tərəfi 5 rəqəminə bölün.

$$\frac{5x^{2}-20x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 ədədinə bölmək 5 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{20}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

-20 ədədini 5 ədədinə bölün.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{5}$$

0 ədədini 5 ədədinə bölün.

$$x^{2}-4x=0$$

x həddinin əmsalı olan -4 ədədini -2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrat -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktor x^{2}-4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sadələşdirin.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.

$$x=4 x=0$$