5x^2-16x-21

$$5 { x }^{ 2 } -16x-21$$

Amil

$$\left(5x-21\right)\left(x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 5x^{2}+ax+bx-21 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-16 ab=5\left(-21\right)=-105$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -105 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-105 3,-35 5,-21 7,-15$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-105=-104 3-35=-32 5-21=-16 7-15=-8$$

Həll -16 cəmini verən cütdür.

$$a=-21 b=5$$

5x^{2}-16x-21 \left(5x^{2}-21x\right)+\left(5x-21\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(5x^{2}-21x\right)+\left(5x-21\right)$$

5x^{2}-21x-də x vurulanlara ayrılsın.

$$x\left(5x-21\right)+5x-21$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 5x-21 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(5x-21\right)\left(x+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$5x^{2}-16x-21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 5\left(-21\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrat -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 5\left(-21\right)}}{2\times 5}$$

-4 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-20\left(-21\right)}}{2\times 5}$$

-20 ədədini -21 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+420}}{2\times 5}$$

256 420 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{676}}{2\times 5}$$

676 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±26}{2\times 5}$$

-16 rəqəminin əksi budur: 16.

$$x=\frac{16±26}{2\times 5}$$

2 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{16±26}{10}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{16±26}{10} tənliyini həll edin. 16 26 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{42}{10}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{42}{10} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{21}{5}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{16±26}{10} tənliyini həll edin. 16 ədədindən 26 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{10}{10}$$

-10 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{21}{5} və x_{2} üçün -1 əvəzləyici.

$$5x^{2}-16x-21=5\left(x-\frac{21}{5}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$5x^{2}-16x-21=5\left(x-\frac{21}{5}\right)\left(x+1\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{21}{5} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$5x^{2}-16x-21=5\times \frac{5x-21}{5}\left(x+1\right)$$

5 və 5 5 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$5x^{2}-16x-21=\left(5x-21\right)\left(x+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(5x-21\right)\left(x+1\right)$$