5x^2-12x+5

$$5 { x }^{ 2 } -12x+5$$

Amil

$$5\left(x-\frac{6-\sqrt{11}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+6}{5}\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$5x^{2}-12x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Kvadrat -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

-4 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-20\times 5}}{2\times 5}$$

-20 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-100}}{2\times 5}$$

144 -100 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{44}}{2\times 5}$$

44 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{11}}{2\times 5}$$

-12 rəqəminin əksi budur: 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{11}}{2\times 5}$$

2 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10} tənliyini həll edin. 12 2\sqrt{11} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+12}{10}$$

12+2\sqrt{11} ədədini 10 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{11}+6}{5}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10} tənliyini həll edin. 12 ədədindən 2\sqrt{11} ədədini çıxın.

$$x=\frac{12-2\sqrt{11}}{10}$$

12-2\sqrt{11} ədədini 10 ədədinə bölün.

$$x=\frac{6-\sqrt{11}}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{6+\sqrt{11}}{5} və x_{2} üçün \frac{6-\sqrt{11}}{5} əvəzləyici.

$$5x^{2}-12x+5=5\left(x-\frac{\sqrt{11}+6}{5}\right)\left(x-\frac{6-\sqrt{11}}{5}\right)$$

Qiymətləndir

$$5x^{2}-12x+5$$