5x^2-125=0

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

x üçün həll et

$$x=5$$

$$x=-5$$

Kvadrat Fərqindən İstifadə Addımları

Hər iki tərəfi 5 rəqəminə bölün.

$$x^{2}-25=0$$

x^{2}-25 seçimini qiymətləndirin. x^{2}-25 x^{2}-5^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-5=0 və x+5=0 ifadələrini həll edin.

$$x=5 x=-5$$

Kvadrat Kökü Tapmaq üçün Mərhələlər

125 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$5x^{2}=125$$

Hər iki tərəfi 5 rəqəminə bölün.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

25 almaq üçün 125 5 bölün.

$$x^{2}=25$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$x=5 x=-5$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Quadratic equations like this one, with an x^{2} həddi ilə, lakin x həddi olmadan belə kvadratik tənliklər hələ də kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, əvvəlcə onlar standart formaya salınmalıdır: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 5, b üçün 0 və c üçün -125 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrat 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-4 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-20 ədədini -125 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

2500 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

2 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{0±50}{10} tənliyini həll edin. 50 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$x=5$$

İndi ± minus olsa x=\frac{0±50}{10} tənliyini həll edin. -50 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$x=-5$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=5 x=-5$$