5*27^x=10935

$$5 \times 27 ^ { x } = 10935$$

x üçün həll et

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$5\times 27^{x}=10935$$

Hər iki tərəfi 5 rəqəminə bölün.

$$27^{x}=2187$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(27^{x})=\log(2187)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(27)=\log(2187)$$

Hər iki tərəfi \log(27) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(2187)}{\log(27)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{27}\left(2187\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$