5*3^x=20

$$5 \times { 3 }^{ x } =20$$

x üçün həll et

$$x=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1,261859507$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$5\times 3^{x}=20$$

Hər iki tərəfi 5 rəqəminə bölün.

$$3^{x}=4$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(3^{x})=\log(4)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(3)=\log(4)$$

Hər iki tərəfi \log(3) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(4\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$