5*3^1-x=45

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

x üçün həll et

$$x=-1$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

Hər iki tərəfi 5 rəqəminə bölün.

$$3^{-x+1}=9$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

Hər iki tərəfi \log(3) rəqəminə bölün.

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$-x=2-1$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{1}{-1}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$