5sqrt{700}-4sqrt{343}-3sqrt{112}-21sqrt{7^-1}

$$5 \sqrt{ 700 } -4 \sqrt{ 343 } -3 \sqrt{ 112 } -21 \sqrt{ { 7 }^{ -1 } }$$

Qiymətləndir

$$7\sqrt{7}\approx 18,520259177$$

Həll Mərhələləri

700=10^{2}\times 7 faktorlara ayırın. \sqrt{10^{2}\times 7} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{10^{2}}\sqrt{7} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 10^{2} kvadrat kökünü alın.

$$5\times 10\sqrt{7}-4\sqrt{343}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

50 almaq üçün 5 və 10 vurun.

$$50\sqrt{7}-4\sqrt{343}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

343=7^{2}\times 7 faktorlara ayırın. \sqrt{7^{2}\times 7} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{7^{2}}\sqrt{7} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 7^{2} kvadrat kökünü alın.

$$50\sqrt{7}-4\times 7\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

-28 almaq üçün -4 və 7 vurun.

$$50\sqrt{7}-28\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

22\sqrt{7} almaq üçün 50\sqrt{7} və -28\sqrt{7} birləşdirin.

$$22\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

112=4^{2}\times 7 faktorlara ayırın. \sqrt{4^{2}\times 7} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{4^{2}}\sqrt{7} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 4^{2} kvadrat kökünü alın.

$$22\sqrt{7}-3\times 4\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

-12 almaq üçün -3 və 4 vurun.

$$22\sqrt{7}-12\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

10\sqrt{7} almaq üçün 22\sqrt{7} və -12\sqrt{7} birləşdirin.

$$10\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

\frac{1}{7} almaq üçün -1 7 qüvvətini hesablayın.

$$10\sqrt{7}-21\sqrt{\frac{1}{7}}$$

\sqrt{\frac{1}{7}} bölməsinin kvadrat kökünü \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}} kravdrat köklərinin bölməsi kimi yenidən yazın.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$$

1 kvadrat kökünü hesablayın və 1 alın.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{1}{\sqrt{7}}$$

Surət və məxrəci \sqrt{7} vurmaqla \frac{1}{\sqrt{7}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} rəqəminin kvadratı budur: 7.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{7}}{7}$$

21 və 7 7 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$10\sqrt{7}-3\sqrt{7}$$

7\sqrt{7} almaq üçün 10\sqrt{7} və -3\sqrt{7} birləşdirin.

$$7\sqrt{7}$$