5^y+4=12

$$5 ^ { y + 4 } = 12$$

y üçün həll et

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4\approx -2,456040689$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$5^{y+4}=12$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(5^{y+4})=\log(12)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(y+4\right)\log(5)=\log(12)$$

Hər iki tərəfi \log(5) rəqəminə bölün.

$$y+4=\frac{\log(12)}{\log(5)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y+4=\log_{5}\left(12\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 4 çıxın.

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4$$

y üçün həll et (complex solution)

$$y=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+\log_{5}\left(12\right)-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$