5^x-7=1/125

$$5 ^ { x - 7 } = \frac { 1 } { 125 }$$

x üçün həll et

$$x=4$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$5^{x-7}=\frac{1}{125}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(5^{x-7})=\log(\frac{1}{125})$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(x-7\right)\log(5)=\log(\frac{1}{125})$$

Hər iki tərəfi \log(5) rəqəminə bölün.

$$x-7=\frac{\log(\frac{1}{125})}{\log(5)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-7=\log_{5}\left(\frac{1}{125}\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 7 əlavə edin.

$$x=-3-\left(-7\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$