5^n-1=25

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

n üçün həll et

$$n=3$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$5^{n-1}=25$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

Hər iki tərəfi \log(5) rəqəminə bölün.

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 1 əlavə edin.

$$n=2-\left(-1\right)$$