5^5n=25

$$5 ^ { 5 n } = 25$$

n üçün həll et

$$n=\frac{2}{5}=0,4$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$5^{5n}=25$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(5^{5n})=\log(25)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$5n\log(5)=\log(25)$$

Hər iki tərəfi \log(5) rəqəminə bölün.

$$5n=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5n=\log_{5}\left(25\right)$$

Hər iki tərəfi 5 rəqəminə bölün.

$$n=\frac{2}{5}$$

n üçün həll et (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{5\ln(5)}+\frac{2}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$