5^3x-7=25

$$5 ^ { 3 x - 7 } = 25$$

x üçün həll et

$$x=3$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$5^{3x-7}=25$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(5^{3x-7})=\log(25)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(3x-7\right)\log(5)=\log(25)$$

Hər iki tərəfi \log(5) rəqəminə bölün.

$$3x-7=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-7=\log_{5}\left(25\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 7 əlavə edin.

$$3x=2-\left(-7\right)$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{9}{3}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$