5^14x^2-5^12=0

$$5 ^ { 14 } x ^ { 2 } - 5 ^ { 12 } = 0$$

x üçün həll et

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0,2$$

Kvadrat Fərqindən İstifadə Addımları

6103515625 almaq üçün 14 5 qüvvətini hesablayın.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

244140625 almaq üçün 12 5 qüvvətini hesablayın.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

Hər iki tərəfi 244140625 rəqəminə bölün.

$$25x^{2}-1=0$$

25x^{2}-1 seçimini qiymətləndirin. 25x^{2}-1 \left(5x\right)^{2}-1^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün 5x-1=0 və 5x+1=0 ifadələrini həll edin.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Kvadrat Kökü Tapmaq üçün Mərhələlər

6103515625 almaq üçün 14 5 qüvvətini hesablayın.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

244140625 almaq üçün 12 5 qüvvətini hesablayın.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

244140625 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$6103515625x^{2}=244140625$$

Hər iki tərəfi 6103515625 rəqəminə bölün.

$$x^{2}=\frac{244140625}{6103515625}$$

244140625 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{244140625}{6103515625} kəsrini azaldın.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

6103515625 almaq üçün 14 5 qüvvətini hesablayın.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

244140625 almaq üçün 12 5 qüvvətini hesablayın.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 6103515625, b üçün 0 və c üçün -244140625 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

Kvadrat 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

-4 ədədini 6103515625 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24414062500\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

-24414062500 ədədini -244140625 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{5960464477539062500}}{2\times 6103515625}$$

5960464477539062500 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{0±2441406250}{2\times 6103515625}$$

2 ədədini 6103515625 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±2441406250}{12207031250}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{0±2441406250}{12207031250} tənliyini həll edin. 2441406250 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{2441406250}{12207031250} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{5}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{0±2441406250}{12207031250} tənliyini həll edin. 2441406250 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-2441406250}{12207031250} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$