5^-x=4

$$5 ^ { - x } = 4$$

x üçün həll et

$$x=-2\log_{5}\left(2\right)\approx -0,861353116$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$5^{-x}=4$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(5^{-x})=\log(4)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$-x\log(5)=\log(4)$$

Hər iki tərəfi \log(5) rəqəminə bölün.

$$-x=\frac{\log(4)}{\log(5)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{5}\left(4\right)$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{2\log_{5}\left(2\right)}{-1}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}-2\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$