5=(1+96%)^n

$$5 = ( 1 + 96 \% ) ^ { n }$$

n üçün həll et

$$n = \frac{\log_{\frac{7}{5}} {(5)}}{2} \approx 2,391635531$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{96}{100} kəsrini azaldın.

$$5=\left(1+\frac{24}{25}\right)^{n}$$

\frac{49}{25} almaq üçün 1 və \frac{24}{25} toplayın.

$$5=\left(\frac{49}{25}\right)^{n}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$\left(\frac{49}{25}\right)^{n}=5$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(\left(\frac{49}{25}\right)^{n})=\log(5)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$n\log(\frac{49}{25})=\log(5)$$

Hər iki tərəfi \log(\frac{49}{25}) rəqəminə bölün.

$$n=\frac{\log(5)}{\log(\frac{49}{25})}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{\frac{49}{25}}\left(5\right)$$